如图，动圆,1<t<3,

与椭圆：相交于A，B，C，D四点，点分别为的左，右顶点。

   (Ⅰ)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；

   (Ⅱ)求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程。

设，证明：

   (Ⅰ)当x﹥1时， ﹤ （ ）；

   (Ⅱ)当时，。

  如图，⊙O和⊙相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明：

   (Ⅰ)；

   (Ⅱ) 。

在直角坐标中，圆，圆。

   (Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；

   (Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。

已知，不等式的解集为{x|-2｝。

   (Ⅰ)求a的值；

   (Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。

复数=

A、2+I    B、2-I   C、1+2i  D、1- 2i

【解析】，选C.

已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m=

A、0或    B、0或3      C、1或       D、1或3

【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.

椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为

A、+=1   B、+=1C、+=1   D、+=1

【解析】椭圆的焦距为4，所以因为准线为，所以椭圆的焦点在轴上，且，所以，，所以椭圆的方程为，选C.

已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中 ，AB=2，CC₁=  E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

A、2   B、  C、  D、1

【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列的前100项和为

(A)   (B)    (C)   (D)

【解析】由,得，所以，所以，又，选A.