已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄、S₁₀、S₇成等差数列.

(I )求证而a₃,a₉,a₆成等差数列；

(II)若a₁=1，求数列{a³_n}的前n项的积

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图，

(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；

(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由；

(III)若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样），其中月均用水量不超过（II)中最低标准的人数为x，求x的分布列和均值.

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=1，，D为AA₁中点，BD与AB₁交于点0，C0丄侧面ABB₁A₁

(I )证明：BC丄AB₁；

(II)若OC=OA,求二面角C₁-BD-C的余弦值.

在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且•

(I )求动点P的轨迹E的方程；

(II)过点P作圆的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y₀>4时，试用y₀表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.

已知函数(a ,bR，e为自然对数的底数），.

(I )当b=2时，若存在单调递增区间，求a的取值范围；

(II)当a>0 时，设的图象C₁与的图象C₂相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C₁于点，求证.

已知四边形ACBE,AB交CE于D点，，BE²=DE-EC.

(I)求证:；

(II)求证：A、E、B、C四点共圆.

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C₁的参数方程为：（为参数）；射线C₂的极坐标方程为：,且射线C₂与曲线C₁的交点的横坐标为

(I )求曲线C₁的普通方程；

(II)设A、B为曲线C₁与y轴的两个交点，M为曲线C₁上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点，求证|OP|.|OQ|为定值.

设函数

(I)画出函数的图象；

(II)若不等式，恒成立，求实数a的取值范围.

设集合,，若，则实数的值为（     ）

A.                B.                 C.            D.

已知复数（其中，是虚数单位），则的值为（     ）

A．               B．                 C．0              D．2