阅读下面材料：

根据两角和与差的正弦公式，有

------①

------②

由①+② 得------③

令 有

代入③得 .

 (1) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:

;

 (2)若的三个内角满足,直接利用阅读材料及(1)中的结论试判断的形状.

已知．经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

（1）试写出这个一般性的结论；

（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．

已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

若(1＋)⁵＝a＋b (a，b为有理数)，则a＋b＝  (　　 )

A．45             B．55              C．70           D．80

将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C,B、A”(可以不相邻)这样的排列数有  (　　 )

A．12种            B．20种             C．40种          D．60种

若函数f(x)＝ax³－3x在(－1,1)上单调递减，则实数a的取值范围是     (　　 )

A.a＜1            B.a≤1          C.0＜a＜1                D.0＜a≤1

在( ＋ )ⁿ的展开式中，所有奇数项的系数之和为1 024，则中间项系数是(　　)

A．330         B．462             C．682          D．792

已知y＝sin2x＋sinx，则y′是  (   　)

A.仅有最小值的奇函数

B.既有最大值又有最小值的偶函数

C.仅有最大值的偶函数

D.非奇非偶函数

从－3，－2，－1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y＝ax²＋bx＋c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有   (　　 )

A．72条           B．96条          C．128条          D．144条

设曲线y＝x^n＋1(n∈N^*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n,

则x₁·x₂·…·x_n (　   )

A.               B.                C.               D.1