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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     已知函数且则  

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列式子：，，，…，

    根据以上式子可以猜想：     .

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算       ；       .

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     4个班分别从3个风景点中选择一处旅游，则有    种不同的选法.（用数字作答）

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有      种．（用数字作答）

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知复数.当实数取什么值时，复数是：

    （1）0；   （2）虚数     （3）复平面内满足的点对应的复数。

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数；

    （1）求;         （2）求的最大值与最小值.

    【解析】第一问利用导数的运算法则，幂函数的导数公式，可得。

    第二问中，利用第一问的导数，令导数为零，得到

    然后结合导数，函数的关系判定函数的单调性，求解最值即可。

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数在点处有极小值-1,

    （1）求的值     （2）求出的单调区间.

    （3）求处的切线方程.

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    （1）求证：

    （2）求的展开式的常数项.        

    （3）求的展开式中的系数

     

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    科目： 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知数列的第1项，且.

    （1）计算，，；

    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

     

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