（几何证明选讲选做题）如图4，为圆的切线，为切点，，圆的面积为，则       ．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线的普通方程为为         ．

（本小题满分12分）若复数

（1）若在复平面内对应的点在第二象限内，求的取值范围.

（2）若为纯虚数时，求.

(本小题满分12分)

    某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，

其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科

   （1）是根据以上信息，写出列联表

   （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式

(本小题满分14分)

已知椭圆E的两个焦点分别为F₁(－1,0), F₂ (1,0), 点(1, )在椭圆E上.

(1)求椭圆E的方程

(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F₁PF₂=30°, 求△PF₁F₂的面积.

（本小题满分14分）

已知函数

（1）求函数在点（1，f(1)）处的切线方程.

（2）求函数的单调区间和极值.

．（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.

   （Ⅰ）求该椭圆的方程；

   （Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，试求抛物线上一点，使得与关于直线对称，求出点的坐标.

（本小题满分14分）已知函数处取得极值2.

       （1）求函数的解析式； 

（2）实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

          （3）是否存在这样的实数m，同时满足：①；②当恒成立.若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

以下描述正确的是

A．第一象限角是锐角

B．小于90度的角是锐角

C．三角形的内角是第一或第二象限角

D．终边相同的角不一定相等

下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是

A．e₁=(0,0), e₂ =(1,－2) ;                     B．e₁=(-1,2),e₂ =(5,7);

C．e₁=(3,5),e₂ =(6,10);                        D．e₁=(2,-3) ,e₂ =