已知.各项均为正数的数列满足，.若

    ，则的值是         .

若是关于x的实系数方程的一个复数根，则（    ）

（A）.         （B）.    

（C）. （D）.

对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（    ）

         （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件

         （C）充分必要条件.               （D）既不充分也不必要条件.

在中，若，则的形状是    （    ）

         （A）钝角三角形. （B）直角三角形. （C）锐角三角形. （D）不能确定.

若，则在中，正数的

个数是（    ）

         （A）16. （B）72. （C）86. （D）100.

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2.求：

（1）三棱锥P-ABC的体积；（6分）

（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.（6分）

已知函数.

    （1）若，求的取值范围；（6分）

    （2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数

的反函数.（8分）

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海

里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为.

    （1）当时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）

    （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）

在平面直角坐标系中，已知双曲线.

 （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；（5分）

（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的

面积；（5分）

    （3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，

求证：OP⊥OQ；（6分）

对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.

    （1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；（4分）

    （2）设是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,…,m）.

求证：（k=1,2,…,m）；（6分）

    （3）设m=100，常数.若，是的控制数列，

求.