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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正数的两个数列和满足：，，

    （1）设，，求证：数列是等差数列；

    （2）设，，且是等比数列，求和的值．

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题

    如图，是圆的直径，为圆上位于

    异侧的两点，连结并延长至点，使，连结．

    求证：．

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题

    已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值．

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题

    在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题

    已知实数x，y满足：求证：．

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题

    设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．

      （1）求概率；

      （2）求的分布列，并求其数学期望．

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题

    设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：

    ①；②若，则；③若，则。

    （1）求；

    （2）求的解析式（用表示）．

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷解析版） 题型：填空题

    计算：=       （i为虚数单位）.

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷解析版） 题型：填空题

    若集合，，则=          .

     

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    科目： 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷解析版） 题型：填空题

    函数的最小正周期是          .

     

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