过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（　　　）

　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．

如图是用二分法求方程的近似解（精确度为0.1）的程序框图，则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为（     ）

Ａ．　　　     Ｂ．　

Ｃ．　　　Ｄ．

在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为的中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（　　　）

　Ａ．个　　　Ｂ．个　　　Ｃ．个　　　Ｄ．个

的展开式中，常数项为　　　　　．

，则的最小值是　　　　　．

设分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为　　　　　．

如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点到平面的距离是　　　　　．

已知数列的各项均为正数，前项和为，且

 （1）求证数列是等差数列；

（2）设…，求。

【解析】（1），当时，

当时，由                （3’）

即，

所以数列是等差数列                                                    （6’）

（2）由（1）可得 （8’）     （10’） 

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

　（１）求三棱锥的体积；

　（２）求直线与平面所成角的正弦值；

　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．

【解析】（1）在中，

.                 （3’）

（2）以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则

       （4’）

,设平面的法向量为，

由得，                                             （5’）

则，

.  （7’）

（3）

设平面的法向量为，由得，      （10’）

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为．数据如下：

（１）从这年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于人的概率；

（２）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值。

【解析】（1）设考入大学人数至少有1年多于15人的事件为A则P（A）=1-=      （4’）

（2）由已知数据得=3,=8,=3+10+24+44+65=146=1+4+9+16+25=55（7’）

则=,                   （9’）

 则回归直线方程为y=2.6x+0.2                           （10’）

则第8年的估计值和真实值之间的差的绝对值为