已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。

（I）求曲线的方程；

（II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分

【解析】第一问中设为曲线上的任意一点，则点在圆上，

∴，曲线的方程为

第二问中，设点的坐标为，直线的方程为，　　………………3分　 　

代入曲线的方程，可得　

∵，∴

确定结论直线与曲线总有两个公共点．

然后设点,的坐标分别, ，则，  

要使被轴平分，只要得到。

（1）设为曲线上的任意一点，则点在圆上，

∴，曲线的方程为．  ………………2分       

（2）设点的坐标为，直线的方程为，　　………………3分　 　

代入曲线的方程，可得　，……5分            

∵，∴，

∴直线与曲线总有两个公共点．（也可根据点M在椭圆的内部得到此结论）

………………6分

设点,的坐标分别, ，则，   

要使被轴平分，只要，            ………………9分

即，，        ………………10分

也就是，，

即，即只要　 ………………12分　 

当时，（＊）对任意的s都成立，从而总能被轴平分．

所以在x轴上存在定点，使得总能被轴平分

已知点列满足：，其中，又已知，．

（I）若，求的表达式；

（II）已知点B，记，且成立，试求a的取值范围；

（III）设（2）中的数列的前n项和为，试求： 。

【解析】第一问利用∵，，∴∴，∴，∴

第二问∵，∴.

∵

∴要使成立，只要，即∴为所求

第三问∵

         ，∴ 

∴

∵，∴，∴∴ 

集合，,则下列结论正确的是（    ）

A．                 B． 

C．                  D．

设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X>1）= p,则P（X>－1）=  （    ）

A．p            B．1－p             C．1－2p            D．2p

下列命题中正确的是（    ）

A．命题“x∈R ,≤0”的否定是“x∈R ,≥0”；

B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；

C．若“，则ab”的否命题为真；

D．若实数x,y∈[－1,1],则满足的概率为．

如果运行如右图的程序框图，那么输出的结果是   （    ）

A．1，8，16      B．1，7，15

C．2，10，18     D．1，9，17

已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）, C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（    ）

A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则 （    ）

A．               B．               C．               D．

展开式中的系数为10，则实数a等于（    ）

A．－1              B．               C．1                D．2 

设直线平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有（    ）

A．1条              B．2条              C．3条          D．4条