函数，的单调递增区间是      ．

运行如图所示的程序框图，输出的结果是      ．

直线与圆相交于两点，若，则实数的值是     ．

若实数满足则的最小值是    ．

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为 件．当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为          ，该工厂的年产量为       件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）

在给出的数表中，第行第列的数记为，且满足，

，则此数表中的第2行第7列的数是       ；记第3行的数3，5，8，13，22，39，为数列，则数列的通项公式是       ．

（本小题满分13分）

已知函数的图象过点．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，若求的取值范围．

（本小题满分13分）

    高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：

    规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生．已知该班希望生有2名．

    （Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；

    （Ⅱ）当a =11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；

    （Ⅲ）从分数在（70,90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．

（本小题满分13分）

    如图，四边形为正方形，平面，，．

（Ⅰ）求证：

    （Ⅱ）若点在线段上，且满足,求证：平面；

    （Ⅲ）试判断直线与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

（本小题满分14分）设函数．

（Ⅰ）已知曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个，都有．