某城区从某年开始的绿化总面积（万平方米）与时间（年）的关系为．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为       年．（四舍五入取整）

若对任意实数恒成立，则实数的取值范围为        ．

对于任意的平面向量，定义新运算：．若为平面向量，，则下列运算性质一定成立的所有序号是        ．

①；             ②；

③；   ④．

圆关于直线对称的圆方程是（    ）

A．         B．  

C．         D．

设函数的图像关于轴对称，又已知在上为减函数，且，则不等式的解集为（    ）

A．             B．

C．          D．

将若干水倒入底面半径为的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（    ）

A．       B．        C．     D．

设是公比为的等比数列，首项，对于，，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为（    ）

A．      B．        C．     D．

如图，在正四棱锥中，．

（1）求该正四棱锥的体积；

（2）设为侧棱的中点，求异面直线与

所成角的大小．

【解析】第一问利用设为底面正方形中心，则为该正四棱锥的高由已知，可求得，

所以，

第二问设为中点，连结、，

可求得，，，

在中，由余弦定理，得

．

所以，

已知函数，．

（1）设是函数的一个零点，求的值；

（2）求函数的单调递增区间．

【解析】第一问利用题设知．因为是函数的一个零点，所以即（

所以

第二问

当，即（）时，

函数是增函数，

故函数的单调递增区间是（）

一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每小时通过管道向所管辖区域供水千吨．

（1）多少小时后，蓄水池存水量最少？

（2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？

【解析】第一问中（1）设小时后，蓄水池有水千吨．依题意，当，即（小时）时，蓄水池的水量最少，只有1千吨

第二问依题意，   解得：

解：（1）设小时后，蓄水池有水千吨．………………………………………1分

依题意，…………………………………………4分

当，即（小时）时，蓄水池的水量最少，只有1千吨． ………2分

（2）依题意，   ………………………………………………3分

解得：．  …………………………………………………………………3分

所以，当天有8小时会出现供水紧张的情况