（本题满分15分）

已知复数满足（是虚数单位）

（1）求复数的虚部；

（2）若复数是纯虚数，求实数的值；

（3）若复数的共轭复数为，求复数的模．

（本题满分15分）

    男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，

    分别求出下列情形有多少种选派方法？（以数字作答）

（1）男3名，女2名；

（2）队长至少有1人参加；

（3）至少1名女运动员；

（4）既要有队长，又要有女运动员．

（本题满分15分）（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）

____________

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（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明 

（参考公式：）

（本题满分15分）已知正方体的棱长为1，点在上，点在上，且

（1）求直线与平面所成角的余弦值；

（2）用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小，求；

（3）若分别在上，并满足，探索：当的重心为且时，求实数的取值范围．

（本题满分15分）

把正整数按从小到大顺序排列成下列数表，数表中第行共有个正整数：

    设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数

（1）若，求的值；

（2）记，求数列的通项公式；

（3）猜想与的大小关系，并证明你的结论．

（本题满分15分）

已知二项式

（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍，求的值；

（2）若为正偶数时，求证：为奇数．

（3）证明：

命题:的否定是        .

求值：=        .

幂函数的图象经过点，则        .

函数，若，则        .