科目: 来源:2013届湖南省高二下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分8分) 某校在高二年级开设了
,
,
三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从
,
,
三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
|
兴趣小组 |
小组人数 |
抽取人数 |
|
|
24 |
|
|
|
36 |
3 |
|
|
48 |
|
(1)求
,
的值;
(2)若从
,
两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组
的概率.
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科目: 来源:2013届湖南省高二下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分8分)如图5,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,点
是
的中点.(1)求证:
平面
;
(2)若四面体
的体积为
,求
的长.
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科目: 来源:2013届湖南省高二下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分8分)已知数列
是首项为1,公比为2的等比数列,数列
的前
项和
.
(1)求数列
与
的通项公式;(2)求数列
的前
项和.
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科目: 来源:2013届湖南省高二下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)直线
与圆
交于
、
两点,记△
的面积为
(其中
为坐标原点).
(1)当
,
时,求
的最大值;
(2)当
,
时,求实数
的值.
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