设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是         

若函数，且则___________

已知与，要使最小，则实数的值为___________

等差数列,的前项和分别为,,若,则       

如图，函数y=2sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， 则=________.

的三个内角为、、，当为         时，取得最大值，且这个最大值为        

设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________

已知函数y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调减区间.

【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二问中，2x+落在正弦函数的增区间里面，解得的x的范围即为所求，

解：因为y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

(1)周期为T==π，

（2）

已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点.

⑴求使取最小值时的；  ⑵对（1）中的点，求的余弦值.

【解析】第一问中利用设，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用

可知当x=4,y=2时取得最小值。

第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。

（1）、因为设则

可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。

（2）

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·=-1，求的值.

【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

第二问中，·=-1，则化简可知结论为

解：因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).||=|| 所以α=.

(2)因为·=-1，即.