已知平面区域，，若在区域上随机投一点，则点落在区域的概率为：        。

过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为

双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.

已知各项都不相等的等差数列的前项和为，且为和的等比中项.

(I)  求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

（Ⅱ）从得分在区间【20,30）内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

如图,三棱锥中,侧面底面,

,且,.

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)若为侧棱的中点,求直线与底面所成角的正弦值.

已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心的轨迹方程；

（Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，

与共线，且，求四边形面积的最小值．

设函数。

（1）求函数的极大值；

（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

选修4－1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

选修4—4;坐标系与参数方程．

已知直线:为参数), 曲线 (为参数）.

（Ⅰ）设与相交于两点,求；

（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

选修4-5：不等式选讲 设函数．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．