五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为       ．

已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是     ．

（本题满分14分）已知，，．

⑴若∥，求的值；

⑵若，求的值．

（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．

   ⑴求证：；

⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．

（本题满分14分）为赢得2010年上海世博会的制高点，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元， ）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．

（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

（本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

 ⑴求椭圆的方程；

⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

（本题满分16分）已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

（本题满分16分）已知数列满足，，n∈N*．

（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，求；

（3）设，求证＜．

（选修4—2：矩阵与变换）

二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.

(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；

(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

（选修4—4：坐标系与参数方程）

在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.