科目： 来源：2013届江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）
已知复数
当实数
取什么值时，复数
是：
（1）零；（２）纯虚数； （３）
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科目： 来源：2013届江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分15分）
已知函数
的图象过点P
,
且在点M
处的切线方程为
.
(1) 求函数
的解析式; (2) 求函数的单调区间.
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科目： 来源：2013届江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分15分）
设函数
在
及
时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
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科目： 来源：2013届江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）
已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,
(1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
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科目： 来源：2013届江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）
已知
．
（1）求函数
的图像在
处的切线方程；
（2）设实数
，求函数
在
上的最大值.
（3）证明对一切
，都有
成立．
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科目： 来源：2013届江苏省南京市东山外校高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
某地区打的士收费办法如下：不超过2公里 收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示， 则①处应填____________；
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;
是虚数单位，
=___________；
直线
，
相交，命题
直线
是
的 条件；