在中，,分别是角所对边的长，，且

（1）求的面积；

（2）若，求角C．

【解析】第一问中，由又∵∴∴的面积为

第二问中，∵a =7  ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：         

又C为内角      ∴

解：（1） ………………2分

   又∵∴                   ……………………4分

     ∴的面积为           ……………………6分

（2）∵a =7  ∴c=5                                  ……………………7分

 由余弦定理得：      

    ∴                                     ……………………9分

又由余弦定理得：         

又C为内角      ∴                           ……………………12分

另解：由正弦定理得：  ∴ 又  ∴

已知数列的前n项和，数列有， 

（1）求的通项；

（2）若，求数列的前n项和．

【解析】第一问中，利用当n=1时，

        当时，

得到通项公式

第二问中，∵   ∴∴数列  是以2为首项，2为公比的等比数列，利用错位相减法得到。

解：（1）当n=1时，                      ……………………1分

        当时， ……4分

        又

        ∴                            ……………………5分

（2）∵   ∴        

     ∴                 ……………………7分

     又∵，    ∴ 

     ∴数列  是以2为首项，2为公比的等比数列，

     ∴                          ……………………9分

     ∴                        

     ∴     ①

          ②

     ①-②得：

 ∴

已知正项数列的前n项和满足：，

（1）求数列的通项和前n项和；

（2）求数列的前n项和；

（3）证明：不等式  对任意的，都成立．

【解析】第一问中，由于所以

两式作差，然后得到

从而得到结论

第二问中，利用裂项求和的思想得到结论。

第三问中，

又

结合放缩法得到。

解：（1）∵     ∴

      ∴

      ∴   ∴  ………2分

      又∵正项数列，∴           ∴ 

又n=1时，

∴   ∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列……………3分

∴                             …………………4分

∴                   …………………5分 

（2）       …………………6分

    ∴

                          …………………9分

（3）

      …………………12分

又

        ，

   ∴不等式  对任意的，都成立．

若且，则x是  (     )

A．第一象限角            B．第二象限角     

   C．第三象限角            D．第四象限角

下列命题正确的是      （   ）

    A．若·=·，则=        B．若，则·=0

    C．若//，//，则//          D．若与是单位向量，则·=1

一个棱柱为正四棱柱的条件是（ 　）

    A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

    B．底面是正方形，有两个侧面是矩形

    C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

    D．每个底面是全等的矩形

若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（   ）

    A．若a⊥, a⊥b，则b//          B．若a//, a⊥b，则b⊥α

    C．若a⊥,b，则a⊥b           D．若a//, b//，则a//b

正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是（   ）

    A．(－)·＝0                  B．(＋－)·＝0

    C．(|－| －||)＝         D．|＋＋|＝

使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（    ）

    A．           B．           C．           D．

函数y=A(sinwx＋j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为（   ）

A．

    B．

    C． 

    D．