已知是虚数单位，则                     .[来

随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1.1，则D(X)＝________.

设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S_△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用V_O－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则||·＋||·＝.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S_△OBC·＋S_△OCA·＋S_△OBA·＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有___________________________

抛物线与直线所围成的图形的面积为。

若存在过点的直线与曲线和都相切，则         

（本题满分9分）设复数满足,且是纯虚数,求.

（本题满分10 分）已知函数f(x)＝x³－ax²＋3x.

(1) 若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．

(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

（本题满分10分）某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：

(1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数X的分布列．

（本题满分10分）在数列{a_n}，{b_n}中，a₁＝2，b₁＝4，且a_n，b_n，a_n＋1成等差数列，b_n，a_n＋1，b_n＋1成等比数列(n∈N^*)．求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论．

（本题满分10分）已知函数．

 （I）讨论的单调性；

 （II）设，证明：当时，；

 （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，

     证明：（x₀）＜0．