在平面直角坐标系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，.求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式.

在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树，受本地地理环境的影响，两棵树的成活的概率均为，另外两棵树为进口树种，其成活概率都为，设表示最终成活的树的数量.

（1）若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等，求的值；

（2）求的分布列（用表示）；

（3）若出现恰好两棵树成活的的概率最大，试求的取值范围.

如图所示，圆柱底面的直径长度为，为底面圆心，正三角形的一个顶点在上底面的圆周上，为圆柱的母线，的延长线交于点， 的中点为.

（1）   求证：平面⊥平面；

（2）   求二面角的正切值.

已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.

（1）   求椭圆的方程；

（2）   求点的轨迹的方程；

（3）   求证：过直线上任意一点必可以作两条直线

与的轨迹相切，并且过两切点的直线经过定点.

已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行.

（1）求的值；  

（2）已知实数t∈R，求函数的最小值；

（3）令，给定，对于两个大于1的正数，

存在实数满足：，，并且使得不等式

恒成立，求实数的取值范围.

若复数是纯虚数，则实数的值是（   ）

A.           B.             　C.          D. 或

已知集合R,Z,则（  ）

A. (0,2)       B.  [0,2]     C. {0, 2}          D.  {0,1,2}

设，则的大小关系是（C  ）

A.    B.      C.   D.

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.

A.      B.     C     D. [

设向量，，则下列结论正确的是 (    )

A.   B.     C. ∥    D. 与垂直