已知向量,，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围为         .

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若为第二象限角，且，求的值．

如图，在正四棱柱中，，，为的中点，.

（Ⅰ） 证明：∥平面；

（Ⅱ）证明：平面.

某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

             3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

             6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．

（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；[来源:ZXXK]

（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1(n≥2且n∈N^*).

(Ⅰ)证明：数列为等差数列；

(Ⅱ)求数列{ a_n-1}的前n项和S_n

定义在上的函数同时满足以下条件：

① 在上是减函数，在上是增函数； ② 是偶函数；

③ 在处的切线与直线垂直.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若存在，使，求实数的取值范围

在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.

(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；

(Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

已知全集=，集合，，则等于

 (A)       (B)   (C) (D)

的值等于

 (A)                  (B)          (C)          (D)

设是两个命题，     

 (A)充分非必要条件                      (B)必要非充分条件

                      (C)充要条件                         (D)既非充分又非必要条件