已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是

全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积

为            .

已知是坐标原点，点，若点为平面区域

上的一个动点，则的最小值

是               .

在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意，具有性质：

①；②；③ ，

则函数的最小值为         .

已知函数.

（1）若，求的值；

（2）设△三内角所对边分别为且，求在上的值域.

如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种

产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求数学期望.

已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.

（1）求曲线C的方程；

（2）若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知函数.

（Ⅰ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）当时，证明：

设集合，，则为（    ）

A.                B.          C.{-1，0，1}        D.