科目: 来源:2014届河北省高一下学期二调考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
用一个边长为
的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个鸡蛋蛋巢,将表面积为4
的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与鸡蛋巢底面的距离为___________.
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科目: 来源:2014届河北省高一下学期二调考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,用茎叶图分别记录抽查数据如下:
(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数
(2)估计哪个车间的产品平均重量较高,哪个车间比较稳定?
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科目: 来源:2014届河北省高一下学期二调考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在
元之间。
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
的应抽取多少人;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.
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科目: 来源:2014届河北省高一下学期二调考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点。
(1)证明:直线MN∥平面OCD;
(2)求异面直线AB与MD所成角的大小;
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科目: 来源:2014届河北省高一下学期二调考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为
.
(1)求直线
与圆
相切的概率;
(2)将
的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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科目: 来源:2014届河北省高一下学期二调考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆
的方程为
且与圆
相切.
(1)求直线
的方程;
(2)设圆
与
轴交于
两点,M是圆
上异于
的任意一点,过点
且与
轴垂直的直线为
,直线
交直线
于点P’,直线
交直线
于点Q’
求证:以P’Q’为直径的圆
总过定点,并求出定点坐标.
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