已知数列。

（1）求的值；

（2）猜想的表达式并用数学归纳法证明。

设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是，A、B、C中只有一个发生的概率为，A、B、C中只有一个不发生的概率是。

（1）求事件B发生的概率及事件C发生的概率；

（2）试求A、B、C均不发生的概率。

）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰，CB=1，CA=，AA₁=，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁。

（1）求证：AM⊥平面A₁BC；

（2）求二面角B—AM—C的大小；

（3）求点C到平面ABM的距离。

已知函数

（1）若函数上的增函数，求k的取值范围；

（2）若对任意的x>0都有求满足条件的最大整数k的值。

（3）证明：。

已知A、D分别为椭圆E： 的左顶点与上顶点，椭圆的离心率，F_1­、F₂为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且的最大值为1 ．

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OAOB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；

（3）设直线l与圆相切于A₁，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B₁，当R为何值时，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．

方程的解集为（   ）

   A．         B．          C．           D． 

若，则复数（    ）

    A．   B．   C．    D．  

五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排，则不同的排法共有（    ）

A．12种        B．20种           C．24种           D．48种

已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（  ）

A．５          B．６       C．７     D．８

设离散型随机变量的概率分布列如下，则下列各式中成立的是     (    )

A．    B． 

C．　     D．