已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为,且经过点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。 

（1）求椭圆E的方程

（2）现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，求所得曲线的焦点坐标和离心率

（3）是否存在直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程。若不存在，说明理由。

已知函数。

（1）求函数在区间上最小值；

（2）对（1）中的，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；

（3）若点A，B，C，从左到右依次是函数图象上三点，且这三点不共线，求证：是钝角三角形。

已知数列1,,,,…的一个通项公式是a_n=_________.

在等差数列{a_n}中，若a₃=-1，a₇=1，则a₁₁=        .

若直线在x轴和y轴上的截距分别为-1和2，则直线的斜率为   2   .

一元二次不等式(x-2)(x+2)<5的解集为  {x|-3<x<3} .

在△ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=.

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则此数列的前10项之和为    .

已知直线₁：2x-y=10与直线₂：x+ay-2a-1=0，若₁⊥₂，则垂足的坐标为____.

已知不等式ax²-5x+b>0的解集为{x|-3<x<2}，则不等式bx²-5x+a>0的解集为_________.