判断函数f（x）=x²+2x在（-1，+∞）的单调性，并用函数单调性的定义给出证明．

将反比例函数y=（k为非零常数）的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的图象过点（-3，1），则k=________．

由于微电子技术的飞速发展，计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为________元．

函数f（x）在[-2，2]上是减函数，函数y=f（x+2）是偶函数，下列不等式成立

1. A.
   f（-1）＜f（1）＜f（4）
2. B.
   f（1）＜f（4）＜f（-1）
3. C.
   f（-1）＜f（4）＜f（1）
4. D.
   f（4）＜f（1）＜f（-1）

设A∩B={3}，（ C_UA）∩B={4，6，8}，A∩（ C_UB）={1，5}，（ C_UA）∪（ C_UB）={x∈N^*|x＜10且x≠3}，求集合U、A、B．

f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且x∈[0，1）时f（x）为增函数，则不等式的解集为________．

设幂函数在（0，+∞）上是增函数，则c的取值范围是________．

若函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数均成立，则称f（x）为虚界函数，给出下列函数：
①f（x）=0；
②f（x）=x²；
③f（x）=sinx+cosx；
④f（x）=；
⑤f（x）是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|．
其中是虚界函数的序号为________．

某厂2011年的产值为a万元，预计产值每年以7%的速度增加，则该厂到2022年的产值为________万元．

计算：（1）的值域为 ______，
（2）y=cos（sinx）的值域为 ______，
（3）y=tan²x+4cot²+1的值域为 ______．