已知函数f（x） 定义在（-1，1）上，f（）=1，满足f（x）-f（y）=f（），且数列x₁=，x_n+1=．
（Ⅰ）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（Ⅱ）求f（x_n）的表达式；
（Ⅲ）若a₁=1，a_n+1=f（x_n）-a_n，（n∈N₊）．试求a_n．

已知函数f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设，数列{a_n}满足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），试判断a_n+1与a_n的大小，并证明之．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在[0，1]上是增函数，那么y=的值域________．

设全集U={x|0＜x＜10，x∈N₊}，若A∩B={3}，A∩C_∪B={1，5，7}，（C_∪A）∩（C_∪B）={9}，求A、B．

已知函数f（x）=x^k+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）记f（x）的反函数为g（x），解不等式g（x）+g（x-1）＜2|x-2|；
（3）记f（x）的反函数为g（x），若不等式g（x）＞ax-1恒成立，求实数a的取值范围．

，又对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）将D用区间表示；
（2）求证：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

已知定义在R上的函数y=f（x）满足：对?x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-3，并且当x＞0时，f（x）＜3．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）是R上的单调性并作出证明；
（3）若不等式f（（t-2）|x-4|）+3＞f（t²+8）+f（5-4t）对t∈（2，4）恒成立，求实数x的取值范围．

不等式的解集为________．

下列各对函数中，是同一个函数的是

1. A.
   f（x）=，g（x）=
2. B.
   f（x）=，g（x）=
3. C.
   f（x）=，g（x）=
4. D.
   f（x）=，g（x）=

设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合?_U（A∩B）中元素个数为________．