科目: 来源:2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线
:
的切线l,切点A在第二象限。
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为
的椭圆
恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,
,①试用斜率k表示
②当
取得最大值时求此时椭圆的方程。
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科目: 来源:2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=
;
(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程;
(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值;
(3)试探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为[t,s],试求s-t的取值范围?若没有,请说明理由。
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科目: 来源:2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
对于平面
和共面
(
)
A、若m,n与a所成的角相等,则m∥
B、若m∥
,
∥
,则:
∥![]()
C、若m⊥a,m⊥n, 则
∥
D、若![]()
∥
,则:
∥![]()
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科目: 来源:2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列4个命题:(1)命题“若
,则
”;
(2)“
”是“对任意的实数
,
成立”的充要条件;![]()
(3)设随机变量
服从正态分布N(0,1),若
;
(4)命题“
,
”的否定是:“
,
”
其中正确的命题个数是( )
A.
1 B. 2 C. 3 D. 4![]()
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科目: 来源:2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名学生的视力情况,得到频率分布直方图如下左图,由于不慎将部分数据丢失,只知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.1之间的学生人数为b,则a和b的值分别为( )
A.0.27 78 B.0.27 85 C.2.7 78 D.2.7 85
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科目: 来源:2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如上右图所示的是根据输入的x值计算y的值的程序框图,若x依次取数列
中的项,则所得y值的最小值为( )
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A.4 B.8 C.16 D.32
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科目: 来源:2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
,且实数
>
>
>0满足
,若实数
是函数
=
的一个零点,那么下列不等式中不可能成立的是 ( )
A.
B.
C.![]()
D.
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科目: 来源:2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
三角形的内角平分线定理是这样叙述的:三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。已知在△ABC中,∠A=60o,∠A的平分线AD交边BC于点D,设AB=3,且
,则AD的长为( )
A.2
B.
C.1 D.3
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