. （本题满分12分）已知函数．

（1）若，求的值；

（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．

．（本题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.

（I）求证：平面；

（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

.（本题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果

如下表所示：

根据上表信息解答以下问题：

(1)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数　在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；

(2)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

．（本题满分12分）若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点

（I）求曲线E的方程；    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；

（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线上，求证：t与均为定值。

（本题满分12分）已知函数.

(I) 求函数在上的最大值.

(II)如果函数的图像与轴交于两点、，且.

是的导函数，若正常数满足.

求证：.

．选修4-1：几何证明选讲

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.

   （1）求的度数.

   （2）若AB=AC，求AC:BC

.选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．

（1）求圆心C的直角坐标；

（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

.选修4-5：不等式选讲

设，，均为正实数，求证：

集合，则下列结论正确的是（    ）

A．                           B．

C．                      D．

i是虚数单位，复数的虚部是（    ）

                        A．0                B． -1              C．1          D．-i