（本题满分14分）

已知函数

（I）求的最大值和最小正周期；[来源:]

（II）若，求的值。

（本题满分14分）

定义在R上的单调函数满足，且对任意都有

（I）试求的值并证明函数为奇函数；

（II）若对任意恒成立，求实数m的取值范围。

（本题满分16分）

如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C。已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v。

（I）设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量 取值范围；

II）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

（本题满分16分）

已知函数

（I）当a=2时，求函数的最大值和最小值；

（II）若函数，求函数的单调递减区间；

（III）当a=1时，求证：

．（本题满分16分）

已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

（I）若，求数列的通项公式；

（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

（III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

复数（为虚数单位）的虚部是（　　）

A．          B．           C．            D．

设的值（　　）

A．     B．     C．       D．

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图是（　　）

右面是“二分法”求方程在区间上的近似解的流程图．在图中①~④处应填写的内容分别是（　　）

A．；是；否

B．；是；否

C．；是；否

D．；否；是