（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

（本小题满分12分）在数列中，，，．

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）令，求数列的前项和。

（本小题满分12分）

设函数，曲线在点（2，（2））处的切线方程为

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值，并求此定值。

（本小题满分14分）

从椭圆＋=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F₁,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.

（Ⅰ）求椭圆的离心率 ；   

（Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点,F₂是右焦点,求△F₁QF₂的面积的最大值；

（Ⅲ）当QF₂^AB时,延长QF₂与椭圆交于另一点P,若DF₁PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。

若复数是纯虚数，则实数m的值为（    ）

A．1                    B．2                C．-2               D．-1

下列有关命题的叙述错误的是（    ）

A．若p且q为假命题，则p，q均为假命题

B．若┐p是q的必要条件，则p是┐q的充分条件

C．命题“≥0”的否定是“＜0”

D．“x＞2”是“”的充分不必要条件

A∩（C_UB）=（    ）

A．            B．    C．    D．

在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（    ）

A．10                   B．25               C．20               D．40

（    ）

A．[1,4]                B．[2,8]            C．[2,10]           D．[3,9]

内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为D，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是（    ）

A．                 B．             C．             D．