函数（其中）的图象如图所示，则                .

已知函数是上的偶函数，若对于，  都有且当时，的值为      .

若非负实数满足则的最大值为              .  

对，定义运算“”、“”为：

给出下列各式

①，②，

③，  ④.

其中等式恒成立的是                         .（将所有恒成立的等式的序号都填上）

在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量，，.

 (Ⅰ) 求cosA的值;

 (Ⅱ) 若,， 求c的值.

已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，记数列的前项和为，求.

如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．

 (Ⅰ) 图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

（Ⅱ）求正三棱柱的体积；

（Ⅲ）证明：.

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.

已知函数，. 

(Ⅰ)当时，求函数的极值；

(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，且，(为坐标原点).

 (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.