在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知, ,且∥

①求角B的大小     ②若b=1，求△ABC面积的最大值。

在正三棱柱中，底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为，D为棱的中点。

①求证：∥平面

②求二面角的大小

③求点到平面的距离。

六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。

①求某个学生不被淘汰的概率。

②求6名学生至多有两名被淘汰的概率

③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。

已知数列是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是数列和前n项和，且

①分别求，的通项公式。

②若，求n的范围

③令，求数列的前n项和。

在平面直角坐标系中，已知某点，直线.求证：点P到直线的距离

已知抛物线C: 的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量在向量上的投影为n,且，求直线的方程。

已知函数，

①求函数的单调区间。

②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围

③求证：

设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（    ）

A． 　　　                    B．　　　　       C．　　　　         D．

点P(5a+1,12a)在圆(x－1)²+y²=1的内部，则a的取值范围是                     （    ）

A．｜a｜＜1                   B．a＜                   C．｜a｜＜          D．｜a｜＜

已知A(－4,－5)、B(6，－1),则以线段AB为直径的圆的方程是（    ）

A．(x+1)²+(y－3)²=29         B．(x－1)²+(y+3)²=29  

C．(x+1)²+(y－3)²=116       D．(x－1)²+(y+3)²=116