如图所示，己知三棱柱的侧棱与底面垂直，，MN分别是的中点，P点在上，且满足

(I)证明：

 (II)当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求出该最大角的正切值；

(III)   在（II)条件下求P到平而AMN的距离.

己知椭圆C:.的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y + 2 = 0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点.

(I)求椭圆的标准方程;

(II) M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若，求点M的轨迹方程，

并说明轨迹是什么曲线.

已知数列中a₁=2,点在函数的图象上，.数列的前n项和为S_n，且满足b₁=1，当n2时，.

(I)证明数列是等比数列；

(II)求S_n

(III)设求的值.

已知函数，.

(1)求曲线f(x)在点A处的切线方程；

(II)讨论函数f(x)的单调性;

(III)是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由

A.        B.      C.     D.

???

A.     B.     C.    D.

并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是_______

A.     B   C.    D.

命题“若a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是_________

A. 若a+b不是偶数，则a,b都不是奇数   B. 若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数

C. 若a+b是偶数，则a,b都是奇数       D. 若a+b是偶数，则a,b不都是奇数

???

A.0     B.1    C.2     D.3

已知曲线的焦点F，曲线上三点A,B,C满足,则。

A.2    B.4     C.6       D.8