曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为　　　　　.

给出下列四个命题：

①，使得；

②设，则，必有；

③设，则函数是奇函数；

④设，则.

其中正确的命题的序号为___________（把所有满足要求的命题序号都填上）

（本小题满分12分）

已知函数．

⑴求函数的最小正周期；

⑵在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．

（本小题满分12分）

已知数列满足，.

⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

⑵若数列满足,求数列的前n项和.

（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.

⑴求证：；

⑵当时，求此四棱锥的表面积.

（本小题满分12分）

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：

⑴求的标准方程；

⑵是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

⑴用表示，并求的最大值；

⑵求的极值．

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

⑴证明：圆心O在直线AD上；

⑵证明：点C是线段GD的中点.

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

⑴求圆C的极坐标方程；

⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.

已知函数

⑴解不等式；

⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.