已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（    ）

        A．1            B．              C．2                D．3

如图所示，F₁和F₂分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则离心率为（    ）

        A．       B．          C．           D．

设O为坐标原点，点M坐标为，若点N满足不等式组，当时，则的最大值的变化范围是（    ）

        A．                             B．            C．[5,7]      D．

已知是定义在R上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则（    ）

        A．5            B．4                C．3                D．2

执行右边的程序框图，若，则输出的      ．

设函数，若，0≤≤1，则的值为             ．

已知函数在区间有零点，则实数a的取值范围为          ．

已知定义在上的函数

．给出下列结论：

        ①函数的值域为；

        ②关于的方程有个不相等的实数根；

        ③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；

        ④存在，使得不等式成立，

        其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

        （Ⅰ）求角A；

        （Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．

【解析】（I）把切化成弦，然后根据正弦定理，把等号右边的边的比，转化为对应的角的正弦的比，再借助诱导公式求A.

（II）根据第（I）问求出的A角，然后把C角用B角来表示，再借助向量表示成关于角B的函数，然后根据三角函数的知识求最小值即可.

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；

（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．

（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

（2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望