在△中，已知．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，△的面积是，求．

某校高一年级开设研究性学习课程，（）班和（）班报名参加的人数分别是和．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了名同学．

（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；

（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．

如图，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）求四面体体积的最大值．

已知椭圆的离心率为，一个焦点为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．

如图，抛物线与轴交于两点，点在抛物线上（点在第一象限），∥．记，梯形面积为．

（Ⅰ）求面积以为自变量的函数式；

（Ⅱ）若，其中为常数，且，求的最大值．

对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且.这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．

（Ⅰ）试问经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；

（Ⅱ）设，．若，且的各项之和为．

（ⅰ）求，；

（ⅱ）若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．

已知全集，集合，则（   ）

（A）                      （B）

（C）            （D）

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（   ）

（A）              （B）        （C）         （D）

若实数，满足条件则的最大值为（   ）

（A）            （B）            （C）          （D）

已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（   ）

（A）            （B）         （C）         （D）