在中，角，，的对边分别为，且，， 成等差数列.

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）设，求的最大值.

在四棱锥中，//，，，平面，.

（Ⅰ）设平面平面，求证：//；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；

（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）

已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数的极大值等于？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为， 为椭圆的上顶点，且.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线：与椭圆交于，两点，直线：（）与椭圆交于，两点，且，如图所示.

（ⅰ）证明：;

（ⅱ）求四边形的面积的最大值.

对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合. 已知，.

（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；

（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足，且？

已知集合，，那么（   ）

（A）        （B）       （C）      （D）

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（   ）

（A）        （B）          （C）        （D）

若，，，则下列结论正确的是（   ）

（A）       （B）      （C）    （D）

如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（   ）

（A）第一象限         （B）第二象限      （C）第三象限      （D）第四象限