已知函数.

   （Ⅰ）若，求的值；

   （II）设，求函数在区间上的最大值和最小值.

某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.

  （Ⅰ）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；

  （II）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成

绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；

  （Ⅲ）在（II）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参

       加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的

       分布列与数学期望.

在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，， 平面，，，，，且是的中点.

  （Ⅰ）求证：平面；

  （Ⅱ）求二面角的大小；

  （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

设函数.

   （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

 （Ⅱ）求函数单调区间.

已知椭圆的两个焦点分别为，.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

  （Ⅰ）求椭圆的方程；

  （Ⅱ）已知点的坐标为，点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若        ，试求满足的关系式.

已知各项均为非负整数的数列 ，满足，．若存在最小的正整数，使得，则可定义变换，变换将数列变为数列．设，．

  （Ⅰ）若数列，试写出数列；若数列，试写出数列；

  （Ⅱ）证明存在唯一的数列，经过有限次变换，可将数列变为数列；

  （Ⅲ）若数列，经过有限次变换，可变为数列．设，，求证，其中表示不超过的最大整数．

已知集合，，那么=  

（A）          （B）         （C）         （D）

在等比数列中，，，则=

（A）            （B）       （C）           （D）

已知向量. 若与垂直，则=

（A）1          （B）          （C）2            （D）4

过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是

 （A）             （B）  

（C）              （D）