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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题共13分)已知△中,角的对边分别为,且

(Ⅰ)若,求

(Ⅱ)若,求

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题共13分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)数列满足,求的前项和

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题共14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面中点,为线段上一点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)试确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题共13分)已知函数.

(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题共13分)已知椭圆的右焦点为为椭圆的上顶点,为坐标原点,且△是等腰直角三角形.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过点分别作直线交椭圆于两点,设两直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点().

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足

(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;

(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则

(A)    (B)     (C)     (D)

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

在复平面内,复数对应的点位于

(A)第一象限  (B) 第二象限   (C) 第三象限    (D) 第四象限

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题中正确的是

(A)如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行

(B)过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

(C)如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面

(D)如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面

 

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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正六边形,那么该几何体的侧(左)视图的面积为

(A)   (B)       (C)    (D)

 

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同步练习册答案