科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共13分)已知△
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
,
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若
,求
.
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(本小题共13分)在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)数列
满足
,求
的前
项和
.
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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共14分)如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
,
是
中点,
为线段
上一点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)试确定点
在线段
上的位置,使
//平面
,并说明理由.
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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共13分)已知函数![]()
.
(Ⅰ)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共13分)已知椭圆
的右焦点为
,
为椭圆的上顶点,
为坐标原点,且△
是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点
分别作直线
,
交椭圆于
,
两点,设两直线的斜率分别为
,
,且
,证明:直线
过定点(
).
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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共14分)已知
是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意
,①方程
有实数根;②函数
的导数
满足
.
(Ⅰ)判断函数
是否是集合
中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合
中的元素
具有下面的性质:若
的定义域为
,则对于任意
,都存在
,使得等式
成立.试用这一性质证明:方程
有且只有一个实数根;
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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在复平面内,复数
对应的点位于
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列命题中正确的是
(A)如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行
(B)过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
(C)如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面
(D)如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面
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科目: 来源:2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正六边形,那么该几何体的侧(左)视图的面积为
![]()
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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