（本题满分12分）

在直角坐标系中，动点到两圆的圆心和的距离的和等于.

(Ⅰ) 求动点的轨迹方程；

(Ⅱ) 以动点的轨迹与轴正半轴的交点C为直角顶点作此轨迹的内接等腰直角三角形ABC,试问:这样的等腰直角三角形是否存在?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.

（本小题满分14分）

已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中

是以4为首项的正数数列,记.

(Ⅰ)求数列的通项公式; 

(Ⅱ)若数列的前n项的和为S_n,求;

(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数

(Ⅰ)请研究函数的单调性；

(Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.若函

数的最小值为，试判断函数是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.

（2006•辽宁）设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（　　）

A、1             B、3

C、4              D、8

（2009•广东）已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2a²₅，a₂=1，则a₁=（　　）

A、             B、

C、          D、2

已知的元素个数为（    ）

A．0                                  B．2                            C．3                            D．5

已知是虚数单位，是纯虚数，则实数等于                                 （    ）

A．—1                               B．1                            C．                       D．—

已知数列的值为（    ）

A．—3                               B．3                            C．2                            D．—2

某物体是空心的几体体，其三视图均为右图，则其体积为（    ）

A．8                                  B．

C．                        D．

已知，则“”是“”（    ）

A．充分不必要条件                                               B．必要不充分条件

C．充要条件                                                         D．既不充分也不必要条件