函数,已知是奇函数。

（Ⅰ）求b,c的值；

（Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。

阅读下面材料：

    根据两角和与差的正弦公式，有

------①

        ------②

由①+② 得------③

令 有

代入③得

(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:

;

(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状．

(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

由下列不等式：，，，，…，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

用0，1，2，3，4，5这六个数字：

(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数？   

(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数？

(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?

【解析】本试题主要是考查了排数问题的运用。能对于给定的数字的进行分情况讨论，分步进行求解各种情况下的情况。关键是理解，排数中的0的问题，以及和首位不能为零的情况。对于特殊位置优先考虑的方法来进行。

已知函数，，k为非零实数.

（Ⅰ）设t=k²,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;

（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性，并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题，转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。

命题“若，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（   ）

   A、0                B、2              C、3                 D、4

“”是方程“表示双曲线”的(     )

A.必要不充分条件  B.充分不必要条件 

C.充要条件        D.都不是

已知命题，则，那么“”是(     )

   A、若，则         B、若，则不一定有

   C、若，则         D、若，则

若双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为(     )

A．    B．   C．    D．

若双曲线和椭圆的离心率互为倒数,则以、、为边长的三角形是(     )

  A.锐角三角形    B.直角三角形     C.钝角三角形    D.等腰三角形