现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．

将边长为的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记＝，则的最小值是________．

已知函数

（Ⅰ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最大值和最小值.

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用 (单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（Ⅰ）求的值及的表达式；

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值

设

（Ⅰ）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值

已知函数， 

（Ⅰ）时，求的极小值；

（Ⅱ）若函数与的图象在上有两个不同的交点，求的取值范围．

已知函数.

（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若，且对任意，都有，求的取值范围．

（　　）

（A）     （B）      （C）        （D）

在单位圆中，大小为的圆心角所对弧的长度为（　　）

（A）        （B）     （C）       （D）

已知：，为锐角，则（　　）

（A）      （B）      （C）       （D）