用数学归纳法证明：

当时，成立

已知函数，其中是常数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若存在实数，使得关于的方程上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

个人坐在一排个座位上,问

(1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)

(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)

(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)

规定A=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．

  （1）求A的值；

  （2）排列数的性质：A=nA (其中m，n是正整数)．问是否都能推广到A(x∈R，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式，并且给予证明。

已知二次函数h(x)＝ax²＋bx＋c(c>0)，其导函数y＝h′(x)的图象如下，且f(x)＝ln x－h(x)．

(1)求函数f(x)在x＝1处的切线斜率；

(2)若函数f(x)在上是单调函数，求实数m的取值范围；

(3)若函数y＝2x－lnx(x∈[1,4])的图象总在函数y＝f(x)的图象的上方，求c的取值范围．

若函数满足，则＝  (　　)

A．－1            B．－2              C．2                 D．0

若，则   (　　)

A．            B．             C．               D．

下列各函数的导数（1） （2）  （3） 

（4），                    其中正确的有  (　　)            

A．0个            B．1个               C．2个               D．3个

下图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是(　　)

A．在区间(－2,1)上是增函数  B．在区间(1,3)上是减函数

C．在区间(4,5)上是增函数    D．当时，取极大值

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是  (　　)

A．  B．C．  D．