曲线上的点到直线的最短距离是_____________

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线与椭圆有相同的焦点；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④已知点P（x,y）的坐标满足方程，则点P的轨迹是一条直线.

其中真命题的序号为        _______．

已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式＜０．

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围

已知函数，过点作曲线的切线，求切线方程．

某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到0.1，参考数据：)．

已知函数,（为常数）

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围

如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.

（1）求证：；

（2）求正方形ABCD的边长；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得,如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（     ）

  A．锐角三角形       B．直角三角形     C．钝角三角形    D．等腰三角形

等比数列{a_n}中，a₄=4，则等于（　 　）

A．32                 B．16             C．8    D．4