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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设AB为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;

②双曲线与椭圆有相同的焦点;

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④点P到直线的距离与到点(1,3)的距离相等,则点P的轨迹是抛物线。

其中真命题的序号为        _______

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数()  

(1)求函数的单调递减区间;

(2)若函数在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知命题:方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆;命题:实数满足不等式<0.

(1)若命题为真,求实数的取值范围;

(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,过点作曲线的切线,求切线方程.

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:

 

喜欢户外运动

不喜欢户外运动

合计

男性

20

 

 

女性

 

15

 

合计

 

 

50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.

(Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整;

(Ⅱ)求该公司男、女员各多少名;

(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;

下面的临界值表仅供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

()

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,点P(1,)和AB都在椭圆E上,且m(mR).

(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率;

(2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数.

(Ⅰ)当时,求证:函数上单调递增;

(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知, 则导数                (    )

A.           B.            C.            D.0

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

双曲线的渐近线方程是(     )

A.      B.    C.      D.

 

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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知的值是(  )

A.           B.          C. 2              D. -2

 

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同步练习册答案