科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,
,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④点P到直线
的距离与到点(1,3)的距离相等,则点P的轨迹是抛物线。
其中真命题的序号为 _______.
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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数
(
)
(1)求函数
的单调递减区间;
(2)若函数
在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知命题
:方程
所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆;命题
:实数
满足不等式
<0.
(1)若命题
为真,求实数
的取值范围;
(2)若命题
是命题
的充分不必要条件,求实数
的取值范围
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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
|
|
喜欢户外运动 |
不喜欢户外运动 |
合计 |
|
男性 |
20 |
|
|
|
女性 |
|
15 |
|
|
合计 |
|
|
50 |
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
.
(Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)求该公司男、女员各多少名;
(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;
下面的临界值表仅供参考:
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(
)
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科目: 来源:2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为
,点P(1,
)和A、B都在椭圆E上,且
+
=m
(m∈R).
(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率;
(2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.
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