当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．

（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.

【解析】（1）根据实数的等价条件：复数的虚部为零，列出方程求出m的值；

（2）根据纯虚数的等价条件：复数的虚部不为零、实部为零，列出方程求出m的值；

（3）根据实部和虚部都为零，列出方程求出m的值．

如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.

且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

【解析】以A点为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，分别求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一个法向量，然后求出两法向量的夹角，建立等量关系，即可求出参数λ的值．

用数学归纳法证明：

．

【解析】首先证明当n=1时等式成立，再假设n=k时等式成立，得到等式

，

下面证明当n=k+1时等式左边

，

根据前面的假设化简即可得到结果，最后得到结论．

已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为．

（1）求的值；（2）求展开式中的常数项．

【解析】（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出展开式中第3项与第5项的系数列出方程求出n的值．

（2）将求出n的值代入通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项．

已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（1）证明：面面；

（2）求与所成的角；

（3）求面与面所成二面角的余弦值．

【解析】（1）利用面面垂直的性质，证明CD⊥平面PAD．

（2）建立空间直角坐标系，写出向量与的坐标，然后由向量的夹角公式求得余弦值，从而得所成角的大小.

（3）分别求出平面的法向量和面的一个法向量，然后求出两法向量的夹角即可．

由下列不等式：,你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

【解析】根据观察得出一般不等式，然后用数学归纳法证明，注意放缩法的应用.

已知, 则导数（    ）

A．           B．            C．            D．0

双曲线的渐近线方程是（     ）

A．      B．     C．        D．

已知的值是（     ）

A.             B.           C. 2                 D. －2

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

由表中数据算的线性回归方程=bx+a中的b≈0.7，试预测加工10个零件需小时数为（   ）。（已知）

A、9           B、8.5        C、8.05              D、8