若函数的图象与轴相切于点，的极大值为m，

极小值为n， 则          .

设是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为       .

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是__________.

设，若至少存在一个时，成立，则实数的取值范围为             .

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：

(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到 “无效序号(序号大于20)”的概率．

参考公式：，其中)

   临界值表供参考：

某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。

（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；

（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

已知函数

（1）试求b,c所满足的关系式；

（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).

已知甲、乙两地相距100千米。

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

函数函数的图像如图所示。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间。

已知函数

（1）   若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）   当时，求函数在上的最值；

当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系