已知曲线和相交于点A，

（1）求A点坐标；

（2）分别求它们在A点处的切线方程（写成直线的一般式方程）；

（3）求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。（画出草图）

【解析】本试题主要考察了导数的几何意义的运用，以及利用定积分求解曲边梯形的面积的综合试题。先确定切点，然后求解斜率，最后得到切线方程。而求解面积，要先求解交点，确定上限和下限，然后借助于微积分基本定理得到。

已知数列{a_n}中，a₄＝28，且满足＝n.

(1)求a₁，a₂，a₃；  

(2)猜想{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明．

【解析】本试题主要是考查了数列递推公式的概念和运用归纳猜想的方法得到数列的通项公式，并运用数学归纳法加以证明。

已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。

（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。

已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

根据导数的定义，等于（    ）

（A）            （B）

（C）        （D）

物体作直线运动的方程为，则表示的意义是（      ）

（A）经过4s后物体向前走了10m        （B）物体在前4s内的平均速度为10m/s

（C）物体在第4s内向前走了10m        （D）物体在第4s时的瞬时速度为10m/s

若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（   ）

A、必要不充分条件   B充分不必要条件 

C充要条件           D、既不充分也不必要

若函数对于任意，有，，则此函数为（    ）

（A）   （B）  （C）   （D）

曲线在处的切线倾斜角是（    ）

（A）       （B）            （C）          （D）

若，则=       （    ）

A   0     B   1       C      D