（本小题满分12分）

设数列的前项和为，且 ．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

（本小题满分12分）

已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若以为直径的圆过原点，

求直线方程．

（本小题满分12分）

已知函数，其中.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，为⊙的切线,为切点,是

过点的割线,,,的平分

线与和⊙分别交于点和.

（I）求证：；

（II）求的值.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（I）写出直线与曲线的直角坐标方程；

（II）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.

.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数

（I）当时，求的最小值；

（II）如果对，求实数的取值范围．

设全集为,则右图中阴影表示的集合为（  ）

A、    B、    C、    D、

已知表示两个不同的平面，为内一条直线，则“”是“”的（   ）

Ａ、充分不必要条件  Ｂ、必要不充分条件  

Ｃ、充要条件   Ｄ、既不充分也不必要条件

已知是虚数单位，若，则的值等于（   ）

A、    B、    C、2     D、6

若等差数列的公差，且成等比数列，则等于（   ）

A、2     B、    C、    D、